تمارين (2-9)

(1)- إذا كانت:

فجد:

أ-

ب-

ج-

د-

هـ-

و-

ز-

ح-

(2)- إذا كانت A, B, C كما في التمرين السابق وكانت I مصفوفة الوحدة فأثبت أن:

أ-

الطرف الأيسر يساوي الطرف الأيمن.

ب-

ج-

الطرف الأيسر يساوي الطرف الأيمن.

د-

الطرف الأيسر يساوي الطرف الأيمن.

(3)- إذا كانت A مصفوفة 2 × 3 وB مصفوفة 3 × 3 وC مصفوفة 3 × 4 وD مصفوفة 2 × 3، فبين نوع كل من المصفوفات الآتية:

أ-

تكون المصفوفة بقدر صفوف A وأعمدة B أي 3×2.

ب-

تكون المصفوفة بقدر صفوف D وأعمدة A أي 3×3.

ج-

تكون المصفوفة بقدر صفوف A وأعمدة B أي 2×2.

د-

تكون المصفوفة بقدر صفوف C وأعمدة B أي 3×4.

هـ-

تكون المصفوفة بقدر صفوف B وأعمدة D أي 2×3.

و-

تكون المصفوفة بقدر صفوف D وأعمدة (A×B) أي 3×3.

ز-

تكون المصفوفة بقدر صفوف (C×B) وأعمدة D أي 2×4.

ح-

تكون المصفوفة بقدر صفوف (D×A) وأعمدة A أي 3×3.

(4)- أجر عملية الضرب فيما يأتي، إن أمكن واذكر السبب في حالة تعذر إجراء عملية الضرب:

أ-

ب-

ج-

د-

غير ممكنة لأن عدد أعمدة الأولى لا يساوي عدد صفوف الثانية.

هـ-

غير ممكنة لأن عدد أعمدة الأولى لا يساوي عدد صفوف الثانية.

و-

ز-

غير ممكنة لأن عدد أعمدة الأولى لا يساوي عدد صفوف الثانية.

ح-

(5)- إذا كانت:

بين صحة أو خطأ كل من العبارات الآتية مع ذكر السبب:

أ-

صحيحة لأن عملية الضرب توزيعية على الجمع.

ب-

صحيحة لأن عملية الضرب توزيعية على الجمع.

ج-

صحيحة لأن عملية الضرب توزيعية على الجمع.

د-

خاطئة لأن عملية الضرب المصفوفات غير إبدالية.

هـ-

صحيحة لأن عملية الضرب تجميعية.

(6)- إذا كانت:

فأثبت أن:

أ-

ب-

ج-

(7)- إذا كانت:

فأثبت أن لاحظ أن كل منها النظير الضربي للآخر.